만화로 쉽게 배우는
푸리에 해석
Shibuya Michio 지음
홍희정 옮김
성안당 펴냄
푸리에 해석이란 시간축에서 주기를 갖고 무한히 반복되는 신호를 주파수 축에서 해석하는 것임을 배웠다. 부제목처럼 정말 '만화로 쉽게 배울' 수 있었다. 목차별로 인상적인 구절을 발췌한다.
| 목차 | 발췌 |
| 프롤로그: 소리의 파형 | p35. 푸리에 변환과 삼각함수는 밀접한 관계가 있다. p38. 단순한 파형들의 합성으로 복잡한 파형이 만들어진다는 개념이 푸리에 변환의 기저를 이루고 있다. p42. 푸리에 변환을 실행하려면, 원칙적으로 파형이 일정 주기를 가져야 한다. p46. 1965년 고속 푸리에 변환 FFT 방법이 고안되었다. FFT와 컴퓨터의 보급으로 인해 순식간에 물리학이나 공학 분야까지 푸리에 변환의 활용 영역이 넓어졌다. |
| 제 1장: 푸리에 변환을 향한 여정 | p134. 사인함수 코사인함수의 덧셈 공식에서 "곱을 합 또는 차로 고치는 공식" 과 "합 또는 차를 곱으로 고치는 공식"이 유도된다. |
| 제 2장: 삼각함수 | |
| 제 3장: 적분과 미분 | |
| 제 4장: 함수의 사칙연산 | p137. 지금은 퍼즐을 하나하나 맞춰가는 상태라고 할 수 있어. 퍼즐 피스가 모두 제자리를 찾으면 전체의 그림이 보일테니 걱정마!! |
| 제 5장: 함수의 직교성 | p150. 직교 관계에 있는 함수의 곱의 정적분은 0이다. |
| 제 6장: 푸리에 변환을 이해하기 위한 준비 | p171. x축과 y축은 직교 관계에 있다. x축은 y축을 아무리 정수배해도 나타낼 수 없다. 이것은 곧 '직교한다'라는 말이 '다른 방법으로는 나타낼 수 없다'란 뜻이다. x축과 y축이 직교하는 건, 의식적으로 그렇게 그렸기 때문이다 (그렇게 선택했기 때문이다). (이야기를 sin과 cos으로 돌려서...) cos x 라는 함수는 b sin x의 b 를 아무리 변화시켜도 만들어 낼 수 없다. sin x 는 a cos x의 a 를 아무리 변화시켜도 만들어 낼 수 없다. |
| 제 7장: 푸리에 해석 |
자연스러운 번역이었다 (번역 별 3.5 ★★★☆).
